চতুর্ভুজটিতে ∠x = কত? 

আমরা জানি, যেকোনো চতুর্ভুজের চারটি অন্তঃস্থ কোণের সমষ্টি ৩৬০°।

প্রদত্ত চিত্রে, চতুর্ভুজের তিনটি অন্তঃস্থ কোণ হলো \(৭৫^\circ\), \(১১০^\circ\) এবং \(১৩০^\circ\)।

ধরি, চতুর্থ অন্তঃস্থ কোণটি \(A_4\)।

সুতরাং,

\(৭৫^\circ + ১১০^\circ + ১৩০^\circ + A_4 = ৩৬০^\circ\)

\(৩১৫^\circ + A_4 = ৩৬০^\circ\)

\(A_4 = ৩৬০^\circ - ৩১৫^\circ\)

\(A_4 = ৪৫^\circ\)

এখন, চিত্রে দেখানো \(A_4\) কোণটি এবং \(x\) কোণটি একটি সরলরেখার উপর অবস্থিত হওয়ায় তারা পরস্পর সম্পূরক কোণ (রৈখিক যুগল)। অর্থাৎ, তাদের সমষ্টি ১৮০°।

সুতরাং,

\(A_4 + x = ১৮০^\circ\)

\(৪৫^\circ + x = ১৮০^\circ\)

\(x = ১৮০^\circ - ৪৫^\circ\)

\(x = ১৩৫^\circ\)